На днях в новостях мелькнуло, что «Путин дал ФСБ две недели на то, чтобы собрать криптографические ключи от Интеренет».
Однозначно достойная задача для уважаемой конторы. Митрич даже организовал группу поддержки по сборку ключей.
А меня эта история почему-то триггернула на разговор о других ключах. О ключах к ответу на вопрос «как же устроено все в этом мире?». И, как ни смешно, в конечном итоге все свелось опять к криптографии. Так что Путин правильную проблему поднял.
Итак, что характерно для нашего процесса познания мира?
- Чем дальше мы продвигаемся, тем больше уходим за пределы как своего опыта, так и возможностей хоть как-то проверить то, что мы придумали, на опыте. Мы начинаем идти в темной комнате.
- Чем дальше мы продвигаемся в этой темной комнате, тем более серьезные задачи прихоидтся штурмовать. И их сложность просто ошеломительна.
- И, наконец, когда мы приблизились к пониманию того, как устроен мир, и уже собрались открыть последнюю дверь, Создатель подкинул нам столько ключей на выбор, что стало понятно, что дверь открывать он не собирается.
Попробую объясниться.
Квест 1. Мы входим в темноту неизведанного.
В своей попытке понять устройство мира в начале ХХ века физики впервые нырнули за пределы наших естественных ощущений. Первой появилась специальная теория относительности. Она показала, что масса тела меняется в зависимости от скорости. И вообще, она тождественно равна энергии (E=mc2). И не только масса, но и пространство сжимается на высоких скоростях. Впрочем, и время – тоже. Мы же ничего из этого не можем «ощутить». Верить или не верить? Слава богу, есть такая штука, как эксперимент, и он показал, что да, не врет молодой патентовед Эйнштейн. И сейчас все эти уравнения позволяют нам работать с GPS в нашем телефоне. Без них он бы не работал. А потом пришла общая теория относительности (ОТО), и показала, как пространство играет с гравитацией. И в это тоже как-то поверили. И проверили. Хотя и с трудом. А через несклько лет один немецкий (польский?) математик Теодор Калуца добавил еще одно измерение пространства, и связал ее с уравнениями максвелла в элекродинамике. Это что, значит, что у нас есть четвертое измерение? Ой, нет, не поверили в двадцатые годы. Отложили в сторону. А потом пришла квантовая механика. И у народа снесло крышу. То, что она заявляла, было формально правильно, но не лезло ни в какой опыт. Но она так же четко проверялась на реальных опытах, давая фантастически точные предсказания. Слава богу, что эти опыты можно было поставить. А старик Эйнштейн так до конца жизни в нее и не поверил. «Бог не не играет в кости», — поговаривал он, намекая на то, что не верит в то, что мы действительно не можем знать точной позиции электрона. Он думал, что Бог-то знает эту позицию, просто у нас не хватает качества инструментов измерить эту позицию. Согласитесь, что недоверие самого Эйнштейна – это серьезная заявка на то, чтобы «не поверить». Нам повезло, что были и те, кто поверил. «Не учи Бога, во что и как ему играть», — ответил как-то раз Нильс Бор Эйнштейну.
И все эти сомнения «верить-не верить» были по поводу теорий, которые было возможно проверить на экспериментах: сделать какой-нибудь очередной коллайдер, и долбануть им, как молотком, по какой-нибудь частице, чтобы посмотреть, правильно ли теория предсказала ее состав.
Старик Эйнштейн до конца жизни бился за возможность создать «теорию всего-всего», которая объединила бы все силы природы (и это он, кажется, еще не знал о сильном взаимодействии, которое держит протоны в атомных ядрах). Не веря в квантовую механику, он зашел в тупик.
К концу века теория была, кажется, найдена. Называется она «теория струн». И она все объяснила (или обещала объяснить). Только одна беда – проверить ее нет никаких возможностей. Математика ушла гораздо дальше наших возможностей строить коллайдеры. Согласитесь, строить коллайдер размером с галактику – это дорого.
И это – общая проблема. Математика, которая раньше, как собачонка, во времена Ньютона, шла за физикой, пытаясь объяснить его опыты, в ХХ веке вырвалась вперед, и физике с ее опытами пришлось бежать за математикой, чтобы подтверждать или опровергать ее результаты. И каждый новый коллайдер стоил на порядок дороже, пока ценник не вырос до десятка ярдов. И вот теперь, в XXI веке, математика ушла в фантастический отрыв от любых возможностей что-либо проверить или что-либо хотя бы ощутить нашим здравым смыслом. Вы можете ощутить 10 измерений (привет от забытого Калуцы), в которых живет наша Вселенная? Вы можете ощутить то, что подобных вселеннных – много? Причем «много» – гораздо больше, чем количество атомов и фотонов в нашей Вселенной.
Остается лишь один способ проверки: проверка на чувство прекрасного. Согласитесь, что 60 элементарных частиц (а к этому приходит современная физика) выглядит как-то не сильно убедительно. А одна колеблющаяся струна, которая может изобразить все эти 60 элементов (это – центральная идея теории струн) – уже красивее. На том и строим теории. Представляете? Красота спасает мир уже буквально.
Но главная проблема осталась: чем дальше мы уходим в познание мира, тем больше понимаем, что нам надо научиться жить в мире теорий, большинство из которых мы никогда не проверим. Ибо есть предел того, куда мы можем залезть физически. Мы не можем залезть в черную дыру, ибо ни один прибор там не выживет, и будет смят. Мы не можем залезть в другую вселенную, где другие законы физики, ибо атомы нашего тела или наших приборов там распадутся.
Но как-то мы научились прорываться через эту темноту неизведанного и строить схемы устройства мира. Мы научились верить нашим теориям и идти в темноте.
И мы начали понимать, что мир – это и есть математика. Т.е. теоретически можно вывести весь мир просто на кончике пера, если бы появился такой достаточно умный математик.
Квест 2. Сложность нахождения алгоритмов.
И тут встает следующая проблема: теории, которые мы строим, становятся очень сложными.
Тут меня смущает два аспекта. Первый – это сама по себе сложность. К примеру, возьмем расшифровку ДНК и понимание, что там за что отвечает. Я бы хотел привести пример программного кода операционной системы, навпример, Windows. Это сотни миллионов строк кода на каких-то языках программирования. И если программисты еще могут пытаться на этом языке программировать так, чтобы программу можно было бы прочитать, то после того, как компилятор превращает это в коды процессора, никто и никогда не разберется в этих миллиардах запутанных командах процессора. Так вот, ДНК – это во много-много раз сложнее. Не думаю, что мы еще скоро разберемся в этом. Сложность разборок в теории струн не менее феноменальна, и осложняется, как я уже говорил, тем, что физики работают с объектами, для которых нет никаких аналогов в реальном мире.
Второй же аспект заключается в том, что подготовка физика, способного как-то продвигать эту науку дальше, начинает занимать все больше и больше времени. А ее сложность снижает количество специалистов, готовых туда идти. Не исключено, что скоро мы столкнемся с тем, что длины нашей жизни не хватит на то, чтобы подготовить специалиста.
Тем не менее, в этой темноте физики создали математику теории струн, которая готова открыть последнюю дверь. Действительно, впервые физики не просто идут и объясняют очередной опыт, как они делали 200 лет назад. У них появился доступ к алгоритму, который на основании знания изначальной формы десяти пространств нашей Вселенной может вычислить (!) все наши законы физики, со всеми их коэффициентами всемирного тяготения, массами электрона, и параметрами сильных, слабых, электромагнитных взаимодействий. Это просто феерический успех. Казалось бы, задача единой Теории Всего, поставленная Эйнштейном, решена, и в какой-то момент все ждали, что вот сейчас мы обоснуем все эти параметры нашей вселенной путем прямых вычислений!
Осталось только это сделать. Ан… нет. Не так все просто.
Дело в том, что только 3 измерения, в которых мы живем – прямые и понятные. Остальные же 7, которых мы не видим, представляют собою совершенно феерический клубок очень маленьких и запутанных замкнутых измерений (т.н. простанства Калаби-Яу), и эти «запутанности» могут быть разными по форме, и эти формы определяют то, какая будет гравитационная постоянная в нашем мире. Пока их было извесно несколько штук, физики думали, что надо просто все перебрать, и вычислить все-таки параметры нашей Вселенной. Но когда их оказалось много…
Квест 3. Проблема ключей.
Вот тут-то Создатель и подкинул нам последнюю проблему – проблему ключей.
Сначала объясню, что такое проблема ключей в криптографическом понимании этого слова. Правильная криптография построена так, что алгоритмы всем известны и открыты. А вот ключи, которые позволяют открыть шифровки, никому, кроме автора, не известны. И защита информации строится на предположении, что взломщик замучается подбирать ключи, ибо их много. Современные системы требуют перебора порядка 1060 комбинаций. Это очень много.
Развитие теории струн напомнило мне именно эту особенность криптографии, ибо теория струн – это аналог алгоритма в криптографическом контексте, а конкретная форма пространств Калаби-Яу для нашей вселенной – это ключ, по которому этот алгоритм может расчитать все фундаментальные параметры нашей вселенной. И когда количество этих форм (т.е. ключей) достигло 10500, то стало понятно, что мы попали в ловушку: вот он, алгоритм, лежит перед вами, но для его запуска надо выбрать один из ключей. Т.е. даже если бы нашелся тот «умный математик», о котором я говорил выше, который мог бы вывести все законы и знания нашей вселенной на кончике пера, то ему для начала этой работы потребовался бы правильный ключ, один из 10500
Приехали.
Такая вот последняя загадка Создателя.
А пока можете посмотреть на попытку изобразить многомерные замкнутые пространства Калаби-Яу на двумерном рисунке.